题目内容
如图，⊙O的半径OA=5，则图中阴影面积为（ ）
A．25π
B．10π
C．12、5π
D．6、25π
【答案】分析：连OE、OF，则OA=OE=OF=5，OG=
OF=
，根据图形特点得到阴影部分经过旋转得到弓形EDF和正方形OGFH，然后利用S弓形EDF=S扇形OEF-S△OEF，S阴影部分=S弓形EDF+S正方形OGFH进行计算即可．
解答：解：如图，
连OE、OF，则OA=OE=OF=5，
OG=
OF=
，
阴影部分经过旋转得到弓形EDF和正方形OGFH，
∵S弓形EDF=S扇形OEF-S△OEF=
-
×5×5=
-
，
S正方形OGFH=OG2=（
）2=
，
∴S阴影部分=S弓形EDF+S正方形OGFH=
=6.25π．
故选D．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了正方形的性质以及扇形的面积公式．
OF=，根据图形特点得到阴影部分经过旋转得到弓形EDF和正方形OGFH，然后利用S弓形EDF=S扇形OEF-S△OEF，S阴影部分=S弓形EDF+S正方形OGFH进行计算即可．解答：解：如图，
连OE、OF，则OA=OE=OF=5，OG=
OF=，阴影部分经过旋转得到弓形EDF和正方形OGFH，
∵S弓形EDF=S扇形OEF-S△OEF=
-×5×5=-，S正方形OGFH=OG2=（
）2=，∴S阴影部分=S弓形EDF+S正方形OGFH=
=6.25π．故选D．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了正方形的性质以及扇形的面积公式．
练习册系列答案
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| ||
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| ||
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| ||
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|
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