Question

【题目】已知：在△ABC中，AB=AC．D是直线BC上的点，DE⊥AB．垂足是点E．

（1）如图①，当∠A=50，点D在线段BC延长线上时，∠EOB=____；

（2）如图②，当∠A=50，点D在线段BC上时，∠EDB=____；

（3）如图③，当∠A=110，点D在线段BC上时，∠EDB=____；

（4）结合（1）、（2）、（3）的结果可以发现，∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=____∠A．

（5）按你发现的规律，当点D在线段BC延长线上，∠EDB=50，其余条件不变时如图④，不用计算，直接填空∠BAC=____．

Answer 1

【答案】（1）25°；（2）25°；（3）55°；（4）；（5）100°．

【解析】试题分析：（1）在△ABC中，由AB=AC，∠A=50，可得∠B=65°，由DE⊥AB，∠BED=90°,可求得∠EDB；

（2）在△ABC中，由AB=AC，∠A=50，可得∠B=65°，由DE⊥AB，∠BED=90°,可求得∠EDB；

（3）在△ABC中，由AB=AC，∠A=50，可得∠B=65°，由DE⊥AB，∠BED=90°,可求得∠EDB；

（4）观察（1）（2）（3）的结果即可得∠EDB与∠A的数量关系；

（5）由（4）即可直接得出结果.

试题解析：（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠C,

∵∠A=50，

∴∠B=65°，

∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∴∠EDB=90°-∠B=25°；

故答案为：25°；

（2）∵AB=AC，

∴∠B=∠C,

∵∠A=50，

∴∠B=65°，

∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∴∠EDB=90°-∠B=25°；

故答案为：25°；

（3）∵AB=AC，

∴∠B=∠C,

∵∠A=110，

∴∠B=35°，

∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∴∠EDB=90°-∠B=55°；

故答案为：55°；

（4）由（1）（2）（3）可得∠A.

故答案为： ；

（5）∵∠A，∠EDB=50，

∴∠A=100°.