Question

已知A=2x²-

1

2

+3x，B=x-x²+

1

2

．求：
（1）A+4B；
（2）-A-4B；
（3）从（1）、（2）的计算结果，你能知道A+4B与-A-4B之间有什么关系吗？

Answer 1

分析：（1）将A与B代入A+4B中，去括号合并即可得到结果；
（2）将A与B代入-A-4B中，去括号合并即可得到结果；
（3）比较两式结果即可．

解答：解：（1）∵A=2x²-

1

2

+3x，B=x-x²+

1

2

，
∴A+4B=2x²-

1

2

+3x+4x-4x²+2=-2x²+7x+

3

2

；
（2）∵A=2x²-

1

2

+3x，B=x-x²+

1

2

，
∴-A-4B=-2x²+

1

2

-3x-4x+4x²-2=2x²-7x-

3

2

；
（3）比较得到A+4B与-A-4B互为相反数．

点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．