Question

12．现在有两个多项式，它们同时满足下列条件：
（1）多项式中均只含有字母a；
（2）多项式中各项系数的倒数是等于它本身的数；
（3）这两个多项式的和是一个一元二次单项式，这两个多项式的差是一个常数项，
试写出这两个多项式．

Answer 1

分析 由题意可知：多项式的二次项系数是1或-1，且这两个多项式的系数相同，常数项是1或-1，且这两个多项式的常数项互为相反数，不含一次项，由此写出答案即可．

解答 解：这两个多项式为a²-1，a²+1或-a²-1，-a²+1．
验证：a²-1+a²+1=2a²；（a²-1）-（a²+1）=-2．

点评 此题考查整式的加减，理解多项式与单项式的意义是解决问题的关键．