Question

已知：（a+b）²=7，（a-b）²=3，则a²+b²的值为

1. A.
   29
2. B.
   10
3. C.
   2
4. D.
   5

Answer 1

D
分析：根据完全平方公式把两个条件展开，然后相加求解即可．
解答：（a+b）²=a²+2ab+b²=7①，
（a-b）²=a²-2ab+b²=3②，
①+②得，2（a²+b²）=10，
解得a²+b²=5．
故选D．
点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．