题目内容
任何一个两位数的十位数与个位数字交换位置后，所得的新数与原数的差一定能被11和3整除．这句话对吗？如不正确，举例说明．
解：任何一个两位数的十位数与个位数字交换位置后，所得的新数与原数的差一定能被11和3整除．这句话不对，举例说明，
∵假设这个两位数是：
10a+b，则这个新两位是数10b+a，10b+a﹣（10a+b）=9b﹣9a=9（b﹣a），
b﹣a≠11，
∴9（b﹣a）一定是3的倍数，绝不可能是11的倍数．
∴不正确．
∵假设这个两位数是：
10a+b，则这个新两位是数10b+a，10b+a﹣（10a+b）=9b﹣9a=9（b﹣a），
b﹣a≠11，
∴9（b﹣a）一定是3的倍数，绝不可能是11的倍数．
∴不正确．
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