题目内容
22、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠1=∠2，试说明△ABC是等腰三角形．分析：由DE∥BC可得∠1=∠B，∠2=∠C，利用等量代换即可证明△ABC是等腰三角形．
解答：证明：∵DE∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C．
∵∠1=∠2
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形．
∴∠1=∠B，∠2=∠C．
∵∠1=∠2
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形．
点评：此题考查学生对等腰三角形的判定的理解和掌握，此题主要利用平行线段的性质，同位角相等，然后再利用两角相等得出两边相等的，是一道基础题．
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