题目内容

设c<b<0<a,a+b+c=1,M=
b+c
a
N=
a+c
b
P=
a+b
c
,则M,N,P之间的关系是______.
由a+b+c=1可得1+
b+c
a
=
1
a

则M=
b+c
a
=
1
a
-1

同理N=
a+c
b
=
1
b
-1

P=
a+b
c
=
1
c
-1

由c<b<0<a,得
1
a
1
c
1
b
1
a
-1>
1
c
-1>
1
b
-1

∴M>P>N.
故答案为:M>P>N.
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