Question

如图，将一宽为2cm的纸条，沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重合部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作出AB边上的高，求出AC的长；根据翻折不变性及平行线的性质，求出AC=AB，再利用三角形的面积公式解答即可．
解答：解：作CD⊥AB，
∵CE∥AB，
∴∠1=∠2，
根据翻折不变性，∠1=∠BCA，
故∠2=∠BCA．
∴AB=AC．
又∵∠CAB=45°，
∴在Rt△ADC中，
AC===2，
AB=2．
则S_△ABC=AB•CD=×2×2=2．
故选A．
点评：此题考查了翻折变换，解题过程中利用翻折不变性是解题的关键．还要注意翻折过程中的特殊图形，以便利用其性质．