题目内容
三张卡片的正面分别写有数字3、3、4，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是3的概率为______；
（2）学校将组织歌咏比赛，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于6，小刚去；若和等于7，小芳去；和是其他数，游戏重新开始．你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．
解：（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是3的概率为：
；
故答案为：；
（2）解法一：画树状图
，
由树状图可知共有9种机会均等的情况，其中数字和为6的共有4种，数字和为7的共有4种，
∴P（数字和为6）=
，P（数字和为7）=，
∴P（数字和为6）=P（数字和为7），
∴游戏对双方公平．
解法二：根据题意列表如下：
| 3 | 3 | 4 | |
| 3 | （3，3） | （3，3） | （3，4） |
| 3 | （3，3） | （3，3） | （3，4） |
| 4 | （4，3） | （4，3） | （4，4） |
由列表可知共有9种机会均等的情况，其中数字和为6的共有4种，数字和为7的共有4种，
∴P（数字和为6）=，P（数字和为7）=，
∴P（数字和为6）=P（数字和为7），
∴游戏对双方公平．
分析：（1）直接利用概率公式求出即可；
（2）利用树状图或者利用列表法列举出所有可能进而得出答案．
点评：此题主要考查了游戏公平性，利用树状图或者列表法列举出所有可能是解题关键．
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