题目内容

10．解分式方程：$\frac{1}{2x}$=$\frac{2}{x-6}$．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：x-6=4x，
解得：x=-2，
经检验x=-2是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

练习册系列答案
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20．已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2，则m的值及另一个根是（　　）
A．1，3B．-1，3C．1，-3D．-1，-3
1．若点A（1，m）在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，则m的值为3．
18．如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA=OB=10cm．
（1）当∠AOB=20°时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）
（2）保持∠AOB=20°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．（结果精确到0.01cm）
（参考数据：sin10°≈0.174，cos10°≈0.985，sin20°≈0.342，cos20°≈0.940）
5．如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出kx+b-$\frac{m}{x}$＜0的解集．
15．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点E在AB上，作DE⊥AB交AC的延长线于点D，过点C作⊙O的切线CF交DE于点F．
（1）求证：CF=DF；
（2）若AB=10，BE=2.8，sin∠ADE=$\frac{3}{5}$，求CF的长．
2．如图，已知∠A=∠D，有下列五个条件：①AE=DE，②BE=CE，③AB=DC，④∠ABC=∠DCB，⑤AC=BD，能证明△ABC与△DCB全等的条件有几个？并选择其中一个进行证明．
19．先化简，再求值：（1-$\frac{1+x}{1-x}$）÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$，再从-2≤x＜2中选一个合适的整数代入求值．
20．如图，AB是⊙O的直径，E为弦AC的延长线上一点，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥AC，连结OD，若AB=10，AC=6，求DE的长．

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