题目内容
完成下列各题（1）化简：（3x+2）2-（x+1）（1-x）
（2）已知：
，求
的值．
【答案】分析：（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并同类项，即可得到结果；
（2）将已知等式左边底数中第一项利用特殊角的三角函数值化简，再利用完全平方公式展开，得出a，a1，a2的值，代入所求式子中计算，即可求出值．
解答：解：（1）（3x+2）2-（x+1）（1-x）=9x2+12x+4-（1-x2）=9x2+12x+4-1+x2=10x2+12x+3；
（2）∵（cos30°-x）2=（
-x）2=
-
x+x2，
∴a=
，a1=-
，a2=1，
∴（a+a2）2-a12=（
+1）2-（-
）2=
-3=
．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
（2）将已知等式左边底数中第一项利用特殊角的三角函数值化简，再利用完全平方公式展开，得出a，a1，a2的值，代入所求式子中计算，即可求出值．
解答：解：（1）（3x+2）2-（x+1）（1-x）=9x2+12x+4-（1-x2）=9x2+12x+4-1+x2=10x2+12x+3；
（2）∵（cos30°-x）2=（
-x）2=-x+x2，∴a=
，a1=-，a2=1，∴（a+a2）2-a12=（
+1）2-（-）2=-3=．点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
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，求
的值．