题目内容
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝
，O是△ABC内一点，点O到△ABC各边的距离都为1，将△ABC绕点O顺时针旋转
得△A1B1C1，相应的边相交于K、L、M、N、P、Q，求证：△CPQ为等腰直角三角形．
答案：
解析：
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连 OC、OC1分别交PQ、PN于点D、E，则∠COC1＝ ，又点O到△ABC各边的距离都等于1，则OC平分∠ACB，因∠ACB＝ ，所以∠OCE＝∠OCQ＝，同理∠OC1D＝∠OC1N＝，故∠OEC＝∠ODC1＝，则∠CQP＝∠CPQ＝∠C1PN＝∠C1NP＝，∴△CPQ为等腰三角形．
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练习册系列答案
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