题目内容
18．点P是线段MN的黄金分割点（MP＞PN），若MN=2，则MP=$\sqrt{5}$-1．分析 根据黄金分割的概念得到MP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$MN，把MN=2代入计算即可．
解答 解：MP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$MN
=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×2
=$\sqrt{5}$-1．
故答案是：$\sqrt{5}$-1．
点评 本题考查了黄金分割的概念：如果一个点把一条线段分成两条线段，并且较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，那么就说这个点把这条线段黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点；较长线段是整个线段的 $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$倍．
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