Question

若△ABC∽△A'B'C'，且S_△ABC：S_△A'B'C'=9：25，△ABC的周长为36，则△A'B'C'的周长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   60
4. D.
   100

Answer 1

C
分析：由△ABC∽△A′B′C′，且S_△ABC：S_△A'B'C′=9：25，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得其相似比，又由相似三角形的周长比等于相似比，即可求得△A′B′C′的周长．
解答：∵△ABC∽△A′B′C′，且S_△ABC：S_△A'B'C′=9：25，
∴△ABC与△A′B′C′的相似比为：3：5，
∵△ABC的周长与△A′B′C′的周长的比等于相似比，△ABC的周长为36，
∴，
∴△A′B′C′的周长为60．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的性质．注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方与相似三角形的周长比等于相似比是解此题的关键．