题目内容

改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量a吨，原来产m吨玉米的一块地，现在的总产量增加了20吨，原来和现在玉米平均每公顷产量各是多少？

解：设原来玉米平均每公顷产量是x吨，则现在玉米平均每公顷产量是（x+a）吨．
由题意，有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得x= $\text{[math]}$ ．
把x= $\text{[math]}$ 代入x（x+a）= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +a）≠0，
经检验x= $\text{[math]}$ 是原方程的根，
∴x+a= $\text{[math]}$ +a= $\text{[math]}$ ．
故原来和现在玉米平均每公顷产量各是 $\text{[math]}$ 吨， $\text{[math]}$ 吨．
分析：如果设原来玉米平均每公顷产量是x吨，则现在玉米平均每公顷产量是（x+a）吨．由于种植玉米地的面积=这块地的总产量÷平均每公顷产量，根据改良玉米品种前后种植玉米地的面积不变列方程求解．
点评：本题考查了分式方程的应用．关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．