题目内容

若m是
13
的整数部分，其小数部分为n，则n的值为
13
-3
13
-3
．
分析：根据算术平方根的定义得到3＜
13
＜4，则m=3，于是得到n=
13
-3．
解答：解：∵9＜13＜16，
∴3＜
13
＜4，
∴m=3，n=
13
-3．
故答案为
13
-3．
点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．
练习册系列答案
相关题目
选做题（从下面两题中选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）．
（1）若A=
2011
，则可估算出A的整数部分是
 
．
（2）用计算器计算：
15
-
13
 
17
-
15
（填“＞”，“=”，“＜”）．
若
13
-1的整数部分是a，
313
的小数部分是b；
①则a=
2
2
，
②则（a+b）6=
169
169
．
加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
（1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是
81
81

（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，则xy=
-1
-1

（3）已知a，b分别是6-
13
的整数部分和小数部分，则2a-b=
13
13

（4）阅读下面的问题，并解答问题：
1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=
60
60
度，所以△APP′为
等边
等边
三角形，则∠AP′P=
60
60
度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为
直角
直角
三角形，则∠PP′C=
90
90
度，从而得到∠APB=
150
150
度．
 2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF2=BE2+FC2．
选做题（从下面两题中选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）．
（1）若A=
2011
，则可估算出A的整数部分是______．
（2）用计算器计算：
15
-
13
______
17
-
15
（填“＞”，“=”，“＜”）．

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