题目内容
为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，二中学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是 人．
（2）图2中α是 度，并将图1条形统计图补充完整．
（3）请估算该校九年级学生自主学习的时间不少于1.5小时有 人．
（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．
（1）40；（2）54，补充图形如图；（3）330；（4）P（A）=
．
【解析】
试题分析：（1）由自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，即可求得本次调查的学生人数；
（2）由
×360°=54°，40×35%=14；即可求得答案；
（3）首先求得这40名学生自主学习时间不少于1.5小时的百分比，然后可求得该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时的人数；
（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中小亮A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
试题解析：（1）∵自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，∴12÷30%=40，故答案为：40；
（2）×360°=54°，故答案为：54；
40×35%=14；补充图形如图：
（3）600×
=330； 故答案为：330；
（4）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6，∴P（A）=
．
考点：1．列表法与树状图法；2．扇形统计图；3．条形统计图．
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冲刺100分单元优化练考卷系列答案
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一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底端G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为( )
（
）的图象如图所示，下列结论：①
，②
，③
，④
，其中正确的有（ ）
．下列结论：
；
