题目内容

（2007•潍坊）观察下列等式：
16-1=15；25-4=21；
36-9=27；49-16=33；
…
用自然数n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是    ．
【答案】分析：观察等式的左边：都是完全平方式，且底数相差是3；等式的右边是n的6倍加9．
解答：解：（n+3）2-n2=6n+9．
点评：找等式的规律时，要分别找等式的左边和右边的规律，还要注意两边之间的联系．
练习册系列答案
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（2007•潍坊）如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）为两动点，其中0＜m＜3，连接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求证：mn=-6；
（2）当S△AOB=10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．
（2007•潍坊）如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）为两动点，其中0＜m＜3，连接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求证：mn=-6；
（2）当S△AOB=10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．
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16-1=15；25-4=21；
36-9=27；49-16=33；
…
用自然数n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是    ．
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16-1=15；25-4=21；
36-9=27；49-16=33；
…
用自然数n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是    ．

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