Question

如图：已知线段AC与线段BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，求证：∠B=∠D．

Answer 1

分析：根据对顶角相等得到∠AOB=∠COD，再根据全等三角形的判定易得到△AOB≌△COD，然后利用全等三角形的性质即可得到结论．

解答：证明：在△AOB和△COD中，
AO=CO
∠AOB=∠COD，
BO=DO
∴△AOB≌△COD，
∠B=∠D．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组对应边相等，且它们的夹角也相等的两个三角形全等；全等三角形的对应边相等．