Question

如图7，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为⌒BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．

1.求证：DE是⊙O的切线．

2.求直径AB的长．

 

Answer 1

 

1.证明：连接OD，BC。 ∵AB为⊙O的直径，∴BC⊥AC。  ∵DE⊥AC，∴BC//DE。∵D为弧BC的中点，∴OD⊥BC∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切线。

2.设BC与DO交于点F，由(1)可得四边形CFDE为矩形，

         ∴CF=DE=6，∵OD⊥BC，∴BC=2CF=12。 在Rt△ABC中，

         AB=

解析:略