Question

已知m为一元一次方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m+2011的值为

1. A.
   2010
2. B.
   2011
3. C.
   2012
4. D.
   2013

Answer 1

C
分析：把x=m代入方程求出m²-m=1，代入求出即可．
解答：∵m为一元一次方程x²-x-1=0的一个根，
∴m²-m-1=0，
m²-m=1，
∴m²-m+2011=1+2011=2012，
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程的解的应用，关键是求出m²-m=1，用了整体代入思想，即把m²-m当作一个整体来代入．