题目内容
如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄．
(1)设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在公路AB上分别画出P，Q的位置(保留作图痕迹)．
(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M，N两村都越来越近？在哪一段上距村庄N越来越近，而离村庄M越来越远(分别用文字表述你的结果，不必证明)？
(3)在公路AB上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄M，N的距离相等？如果存在，请在图中AB上画出这一点(保留作图痕迹，不必证明)；如果不存在，请简要说明理由．
如图，一条河流有一段直岸MN，河流的同旁有两个村庄A、B，两村之间的距离为1300米，A、B两村到小河的距离分别为200米和700米，现要修渠从河中引水至A、B两个村庄，有如图所示的四种设计方案，图中实线部分为修渠路径．
(1)中，BC⊥MN于点C；
(2)中，AC⊥MN于点C；
(3)中，为点A关于直线MN的对称点，B交MN于点P；
(4)中，AC⊥MN于点C，BD⊥MN于点D，请你通过计算判定四种设计方案中，哪种方案最省工？
为点A关于直线MN的对称点，
