题目内容
如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2：5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数．
解：设∠ABE=2x°，
得2x+21=5x-21，
解得x=14，
∴∠ABC=14°×7=98°．
∴∠ABC的度数是98°．
故答案为98°．
分析：由角平分线的定义，则∠CBD=∠DBA，根据BE分∠ABC分2：5两部分这一关系列出方程求解．
点评：解题的关键要正确设出∠ABE=2x°，根据BE分∠ABC分2：5两部分，∠ABE：∠CBE=2：5，列出方程．
得2x+21=5x-21，
解得x=14，
∴∠ABC=14°×7=98°．
∴∠ABC的度数是98°．
故答案为98°．
分析：由角平分线的定义，则∠CBD=∠DBA，根据BE分∠ABC分2：5两部分这一关系列出方程求解．
点评：解题的关键要正确设出∠ABE=2x°，根据BE分∠ABC分2：5两部分，∠ABE：∠CBE=2：5，列出方程．
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