题目内容
给定四个命题：①sin15°与sin75°的平方和为1；②函数y=x2-8x+6的最小值为-10；③
；④
，则x=10”，其中错误的命题的个数是________．
2
分析：①熟记三角函数公式计算；②运用配方法求最值；③④不只看计算还看x的取值范围．
解答：①sin^2 α+cos^2 α=1，所以①正确．
②y=x2-8x+6=（x-4）2-10，故正确．
③等式中左边的代数式a＜0，右边的a≥0，故错误．
④等式左边要满足5＜x≤10，右边要满足x＜5，x≠10，故错误．
综上可得①②正确，共2个．
故答案为：2
点评：本题考查对真假命题的辨别能力以及对三角函数，配方法，方程求解的考查．
分析：①熟记三角函数公式计算；②运用配方法求最值；③④不只看计算还看x的取值范围．
解答：①sin^2 α+cos^2 α=1，所以①正确．
②y=x2-8x+6=（x-4）2-10，故正确．
③等式中左边的代数式a＜0，右边的a≥0，故错误．
④等式左边要满足5＜x≤10，右边要满足x＜5，x≠10，故错误．
综上可得①②正确，共2个．
故答案为：2
点评：本题考查对真假命题的辨别能力以及对三角函数，配方法，方程求解的考查．
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