Question

为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2m，

下，下底宽为2m，坡度为1∶0.8的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出来的土堆

在两旁，使土堤的高度比原来增加了0.6m（如图所示）。求：

（1）渠面宽EF；

 

（2）修200m长的渠道需挖的土方数。

 

 

Answer 1

答案：
解析：

作FG⊥BC交BC延长线于点G， 则FG＝1.2＋0.6＝1.8m。 CG＝1.8×0.8＝1.44（m），EF＝BC＋2CG＝2＋2×1.44＝4.88（m）。 （2）作DH⊥CG交CG于点H，则CH＝1.2×0.8＝0.96（m）。 AD＝BC＋2CH＝2＋2×0.96＝3.92（m）， S梯形ABCD＝CDH·（AD＋BC）＝×1.2×（3.92＋2）＝3.552（m2）。 ∴挖出的土为3.552×200＝710.4（方）。