题目内容

因式分解：
（1）12x2-3y2；          
（2）4x2-12x+9．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：（1）首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．
解答：解：（1）12x2-3y2=3（4x2-y2）=3（2x-y）（2x+y）；
     
（2）4x2-12x+9=（2x-3）2．
点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．
练习册系列答案
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把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 （　　）
A、4acm
B、4bcm
C、2（a+b）cm
D、4（a-b）cm
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若EF=8，AE=5，求四边形AECF的面积．
如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象交于A（-2，m）、B（4，-2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．
（1）求这两个函数的解析式：
（2）求△ADC的面积．
（3）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式．
观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（1）根据前面各式的规律，可得：（x-1）（xn+xn-1+…+1）=
 
．
（2）利用（1）的结论求22013+22012+…+2+1的值；
（3）若1+x+x2+…+x2013=0，求x2014的值．
如图所示：已知四边形ABCD为菱形，AB=10，tanB=
4
3
，E是AD边上一个动点（点E与点A不重合），过E作EF⊥BC，交边BC于点F．
（1）求EF的长；
（2）连接AC交EF于点N，M是BC边上一动点，且CM=2AE，设AE=x，△CMN的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当AE为何值时，△CMN是以MN为腰的等腰三角形？
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E，BD=BE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠AOB=60°，AB=4，求四边形ABED的面积．
计算 
（1）
50
×
8
-21；                  
（2）
12
+
27
3
；
（3）
32
-3
1
2
+
2
；               
（4）（2
3
-1）2．
解方程
（1）
3
x-2
=2+
x
2-x
；
（2）
1
x2+5x-6
=
1
x2+x+6
；
（3）
x-2
x+2
-1=
3
x2-4
．

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