Question

a为有理数，下列说法中，正确的是

1. A.
   （a+1）²的值是正数
2. B.
   -(a+1)²的值是负数
3. C.
   a²+1的值是正数
4. D.
   -a²+1的值小于1

Answer 1

C
分析：根据任何数的平方都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果．
解：A、当a=-1时，（a+1）²=0，选项错误；
B、当a=-1时，-（a+1）²=0，选项错误；；
C、a²+1的最小值是1，即a²+1的值总是正的，选项正确
D、当a=0时， -a²+1=1，选项错误．
故选C．
点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．任何数的平方都是非负数．