题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D．
证明：连接AC，在△ABC和△ADC中，
，∴△ABC≌△ADC，
∴∠B=∠D．
分析：先连接AC，由于AB=AD，CB=CD，AC=AC，利用SSS可证△ABC≌△ADC，于是∠B=∠D．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是连接AC，构造全等三角形．
练习册系列答案
相关题目
证明：连接AC，在△ABC和△ADC中，
，∴△ABC≌△ADC，
∴∠B=∠D．
分析：先连接AC，由于AB=AD，CB=CD，AC=AC，利用SSS可证△ABC≌△ADC，于是∠B=∠D．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是连接AC，构造全等三角形．
（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．