题目内容
如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC，试说明线段BC=DC的理由．分析：如图，连接BD构建等腰△ABD．由等腰三角形的性质和图形上角与角间的关系推知∠CBD=∠CDB，易证BC=DC．
解答：证明：如图，连接BD．
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ABC=∠ADC，
∴∠CBD=∠CDB，
∴BC=DC．
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ABC=∠ADC，
∴∠CBD=∠CDB，
∴BC=DC．
点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质．注意“等边对等角”与“等角对等边”的应用．
练习册系列答案
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如图，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加辅助线，不再标注其他字母，你能找出几对全等的三角形？就其中一对三角形全等给出完整的证明过程．
23、如图，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，AC与AE相等吗？
17、如图，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，则图中全等三角形共有
已知：如图，AB=AD，CB=CD，E、F分别是AB、AD的中点．求证：CE=CF．
如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求证：CE=CF．