Question

 “五一”假期小明骑自行车去郊游，早上8:00从家出发，9:30到达目的地，在郊游地点玩了3个半小时后按原路以原速返回，同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他，爸爸骑电动车的速度是20千米/小时，小明骑自行车的速度是10千米/小时．设小明离开家小时，下图是他们和家的距离（千米）与（时）的函数关系图象．

（1）目的地与家相距           千米；

（2）设爸爸与家的距离为（千米），求爸爸从出发到与小明相遇的过程中，与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）设小明与家的距离为（千米），求小明从返程到与爸爸相遇的过程中，

与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（4）说明点的实际意义，并求出此时小明与家的距离．

 

Answer 1

方法一：解：（1）15

（2）

即

（3）

即．

（4）点表示小明与爸爸相遇．

当小明与爸爸相遇时，．

即．

解得，．

当时，（千米）．

答：此时小明离家还有10千米．

方法二：解：（1）15

（2）小明从郊游地点返回，到与爸爸相遇所用时间：

（小时）

相遇时，爸爸与家的距离为：（千米）

所以，点的坐标为．

又由题意，得点坐标．

所以易求直线的表达式：．

（3）因为点的坐标为，点坐标，

易求直线的表达式：．

（4）点表示小明与爸爸相遇．

因为点坐标为，

所以此时小明离家还有10千米．