题目内容
24、日前国家出台政策，鼓励学生去修学旅游．暑假期间，两名老师计划带若干名学生去桂林修学旅游，他们联系了报价均为900元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额收费，学生按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费．假设这两位老师带领x名学生去桂林．
（1）请你写出参加这两家旅行社所需的费用y1元、y2元；
（2）他们应该选择哪家旅行社？
（1）请你写出参加这两家旅行社所需的费用y1元、y2元；
（2）他们应该选择哪家旅行社？
分析：（1）甲旅行社需要的费用为：2×900+学生数×900×0.7；乙旅行社的收费为：（2+学生数）×900×0.8；
（2）分别用小于号，等于号，大于号连接表示两个旅行社费用的代数式，计算得到费用少的方案即可．
（2）分别用小于号，等于号，大于号连接表示两个旅行社费用的代数式，计算得到费用少的方案即可．
解答：解：（1）y1=2×900+x×900×0.7=630x+1800，
y2=（2+x）×900×0.8=720x+1440；
（2）①y1＜y2，
630x+1800＜720x+1440，
解得x＞4，
②y1=y2，
630x+1800=720x+1440，
解得x=4，
③y1＞y2，
630x+1800＞720x+1440，
解得x＜4，
答：当学生数超过4人时，选择甲方案付费较少；当学生数为4人时，两种方案付费相同；当学生数少于4人时，选择乙方案付费较少．
y2=（2+x）×900×0.8=720x+1440；
（2）①y1＜y2，
630x+1800＜720x+1440，
解得x＞4，
②y1=y2，
630x+1800=720x+1440，
解得x=4，
③y1＞y2，
630x+1800＞720x+1440，
解得x＜4，
答：当学生数超过4人时，选择甲方案付费较少；当学生数为4人时，两种方案付费相同；当学生数少于4人时，选择乙方案付费较少．
点评：考查一次函数的应用；得到两种方案的付费方式是解决本题的关键．利用两个关系式进行比较是解决本题的易错点．
练习册系列答案
相关题目
在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，今年前5个月二氧化碳排放量y（吨）与月份x（月）之间的关系如下表：
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律，请写出y与x的函数关系式；
（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p（万元）与月份x（月）的函数关系如图所示，那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？
（3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）（参考数据：
=7.14，
=7.21，
=7.28，
=7.35）
| 月份x（月） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 二氧化碳排放量y（吨） | 48 | 46 | 44 | 42 | 40 | … |
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律，请写出y与x的函数关系式；
（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p（万元）与月份x（月）的函数关系如图所示，那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？
（3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）（参考数据：
| 51 |
| 52 |
| 53 |
| 54 |
择哪家旅行社？（6分）