Question

如图,点P的坐标为(4,0),⊙P的半径为5,且⊙P与x轴交于点A、B,与y 轴交于点C、D,试求出点A、B、C、D的坐标.

 

Answer 1

【答案】

A(-1,10)，B(9,0)，C(0,3)，D(0,-3)

【解析】

试题分析：由已知得PO=4,PA=5,PB=5,即可得到OA=1,OB=9,从而得到点A、B的坐标，连结PC、PD,根据垂径定理结合勾股定理即可求得OC、OD的长，从而得到点C、D的坐标.

从而C点坐标为(0,3) ,D点坐标为(0,-3).

由已知得PO=4,PA=5,PB=5,故OA=1,OB=9,

从而A点坐标为(-1,10),B点坐标为(9,0);

连结PC、PD,则PC=PD=5,

又PO⊥CD,PO=4,故OC==3,OD==3.

从而C点坐标为(0,3) ,D点坐标为(0,-3).

考点：勾股定理，垂径定理

点评：垂径定理是圆中非常重要的知识点，是中考的热点，往往与勾股定理结合使用，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需多加注意.