题目内容
解关于x的方程：ax2+bx+c=bx2+cx+a（a≠b）分析：先把方程整理为：（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0，再把方程左边因式分解得[（a-b）x-（c-a）]•（x-1）=0，方程转化为两个一元一次方程（a-b）x-（c-a）=0或x-1=0，然后解一元一次方程即可．
解答：解：原方程可整理为：（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0，
∴[（a-b）x-（c-a）]•（x-1）=0，
∴（a-b）x-（c-a）=0或x-1=0，
∴x1=
，x2=1．
∴[（a-b）x-（c-a）]•（x-1）=0，
∴（a-b）x-（c-a）=0或x-1=0，
∴x1=
| c-a |
| a-b |
点评：本题考查了利用因式分解法解一元二次方程：先把方程变形为一元二次方程的一般形式，然后把方程左边因式分解，这样就把方程转化为两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．
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