题目内容
如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．
（1）证明见解析；（2）6．
【解析】试题分析：（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥BC且EF=BC，DG∥BC且DG=BC，从而得到DE=EF，DG∥EF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；
（2）先判断出∠BOC=90°，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求出EF即可．
试题解析：（1）∵D、G分别是AB、AC的中点，...
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在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（ ）
A. 10人 B. 11人 C. 12人 D. 13人
C
【解析】设预定每组分配x人，根据“按每组人数比预定人数多分配1人，总数会超过100人”得；根据“按每组人数比预定人数少分配1人，总数不够90人”得，联立得。
解得：11＜x＜12。
∵x为整数，∴x=12。故选C。 小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？
她还可能买5枝笔．
【解析】【试题分析】设她还可能买x只笔，根据总钱数不超过21元，列不等式求解．
【试题解析】设她还可能买x只笔，
由题意得，3x+2×2.2≤21，
解得：x≤．
答：她还可能买5枝笔． 下列图形中，能表示不等式组
解集的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】如果是表示大于或小于号的点要用空心，
如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．
故选A． 下列不等式一定成立的是（ ）
A. 5a＞4a B. x+2＜x+3 C. ﹣a＞﹣2a D. 
B
【解析】A、因为5＞4，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即5a≤4a，故错误；B、因为2＜3，不等式两边同时加上x，不等号方向不变，即x+2＜x+3正确；
C、因为﹣1＞﹣2，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即﹣a≤﹣2a，故错误；
D、因为4＞2，不等式两边同除以a，而a≤0时，不等号方向改变，即，故错误．
故选B． 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于 cm．
14.
【解析】
试题分析：∵D、E分别AB、BC的中点，∴AD=AB，DE=AC.同理AF=AC，EF=AB.∴l四边形ADEF=AD+DE+EF+AF=（AB+AC+AB+AC）=AB+AC=14cm. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
B
【解析】试题分析：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；
③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；
①③可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD＝CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；
①④可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD＝CB，可... 如图，在?ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．
（1）证明见解析（2）证明见解析
【解析】试题分析：（1）由在?ABCD中，E是BC的中点，利用ASA，即可判定△ABE≌△FCE，继而证得结论；（2）由AD=2AB，AB=FC=CD，可得AD=DF，又由△ABE≌△FCE，可得AE=EF，然后利用三线合一，证得结论．
试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DF， ∴∠ABE=∠FCE， ∵E为BC中点， ∴BE=C... 一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是( )
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
B
【解析】多边形外角和为，内角和为，
，
，
所以该多边形为四边形．