Question

12．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示，则当气球内气体体积V（m³）的范围是0.8＜V＜2时，气体的压强p（kPa）的范围是48＜p＜120．

Answer 1

分析 首先根据题意可知当温度不变时，气球内气体的气压p是气体体积V的反比例函数，且其图象过点（0.8，120）；将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式，利用0.8＜V＜2，进一步求解可得答案．

解答 解：设函数表达式为p=$\frac{k}{V}$，
∵点A（0.8，120）在函数图象上，
将点A的坐标代入可得：120=$\frac{k}{0.8}$，
∴k=0.8×120=96，
∴函数表达式p=$\frac{96}{V}$，
∵0.8＜V＜2，
∴p=$\frac{96}{0.8}$=120，p=$\frac{96}{2}$=48，
故48＜p＜120．
故答案为：48＜p＜120．

点评 本题考查反比例函数的应用，解答该类问题的关键是利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．