题目内容

C是线段MN的中点，D是NC上一点，选项中错误的是

A.
CD=MC-ND
B.
CD= $数学公式$ MN-ND
C.
CD= $数学公式$ NC
D.
CD=MD-NC

C
分析：由中点可得线段相等，进而可得出线段之间的数量关系．
解答：如图

∵C是线段MN的中点，∴MC=CN，
A中CD=MC-ND=CN=ND，A正确；
B中CD=CN-ND= $\text{[math]}$ MN-ND，B正确；
C中点D是NC上一点，并不是中点，所以C错；
D中CD=MD-NC=MD-NC，D正确
故选C．
点评：掌握中点的性质，能够求解一些简单的线段之间的关系．

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如图，点A在x轴的负半轴上，OA=4，AB=OB=

．将△ABO绕坐标原点O顺时针旋

转90°，得到△A₁B₁O，再继续旋转90°，得到△A₂B₂O．抛物线y=ax²+bx+3经过B、B₁两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点B₂是否在此抛物线上，请说明理由；
（3）在该抛物线上找一点P，使得△PBB₂是以BB₂为底的等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标；
（4）在该抛物线上，是否存在两点M、N，使得原点O是线段MN的中点？若存在，直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．

C是线段MN的中点，D是NC上一点，选项中错误的是（　　）

9、作图题（作图2分，其于每空2分，共12分）
按要求画图，并填空：
（1）画∠AOB=60°；
（2）以O为顶点，OA为一边，画AOC=60，并使OC与OB在OA的两侧，则OA是∠COB的

；
（3）分别在OB、OC上取点M、N，并使OM=ON=2cm，量得点M、N间的距离是

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（4）若线段MN与OA的交点是P，量得MP=

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如图1，点P是线段MN的中点．
（1）请你利用该图1画一对以点P为对称中心的全等三角形；
（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
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②如图3，在△ABC中，如果∠BAC不是直角，而（1）中的其他条件不

变，若BE=CF的结论仍然成立，请写出△AEF必须满足的条件，并加以证明．

我们规定：若点O是线段MN的中点，则称点M关于O的对称点是N（或称点M与点N关于O成中心对称）；若直线n是线段MN的垂直平分线，则称点M关于n的对称点是N（或称点M与点N关于n成轴对称），如图现有石头A和石头B关于竹竿l对称，石头A和石头B相距80cm一只电子青蛙位于点P，与石头A相距60cm，与竹竿l相距30cm，他按照如下指令跳动：第一跳落点于P₁，P与P₁关于点A成中心对称；第二跳落点于P₂，P₂与P₁关于竹竿l成轴对称；第三跳落点于P₃，P₃与P₂关于点B成中心对称；第

四跳落点于P₄，P₄与P₃关于竹竿l成轴对称；以此跃下去，若每25跳可以休息一次．
（1）画出这只电子青蛙前四跳运动的路线图，并求点P₄与点P₁的距离（不须说明理由）
（2）求电子青蛙第三次休息点与点P的距离．