Question

22、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上画出点P，使PB₁+PC最小；
（3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．

Answer 1

分析：（1）从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；
（2）根据两点之间线段最短，连接A₁C即可；
（3）利用轴对称图形的性质可作点A关于直线DE的对称点A′，连接A′C，交直线DE于点Q，点Q即为所求．

解答：解：如图所示：
（1）△A₁B₁C₁即为所求．
（2）连接A₁C与直线DE的交点P即为所求．
（3）作点A关于直线DE的对称点A′，连接A′C，交直线DE于点Q，点Q即为所求．

点评：此题主要考查有关轴对称--最短路线的问题中的作图步骤，是此类问题的基础，需熟练掌握，用到的知识点为：两点之间，线段最短．注意，作图形变换这类题的关键是找到图形的对应点．