题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图象与y轴交于点A.
(1)若点A关于x轴的对称点B在一次函数y＝
x＋b的图象上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图象；
(2)求这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积．
【答案】（1）b＝－1；（2）S△ABC＝
.
【解析】(1) 把x＝0代入y＝－2x＋1，得点A的坐标为(0，1)，再得点B的坐标为(0，－1)．再将B坐标代入y＝
x＋b，可得b.
(2)由
，求得点C的坐标为
，再求三角形ABC的面积.
解：(1)∵把x＝0代入y＝－2x＋1，得y＝1，
∴点A的坐标为(0，1)，
∴点B的坐标为(0，－1)．
∵点B在一次函数y＝x＋b的图象上，
∴－1＝×0＋b，∴b＝－1.
如图：
(2)设两个一次函数图象的交点为点C.联立,解得
,
∴点C的坐标为，
∴S△ABC＝×2×＝.
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