题目内容
对于自然数a、b，使a2+72=b2成立的有序数对（a，b）的个数是（ ）
分析：根据题意可知b2-a2=72，根据平方差公式的运算，得出（a+b）（b-a）=72，得出a+b与b-a同奇偶，算出a，b的值，得出答案．
解答：解：∵a2+72=b2，
∴（a+b）（b-a）=72=8×9=23×32，
∵a+b与b-a同奇偶，
由题目知，它们同为偶数，
∴a=17，b=19或a=7，b=11，
故选C．
∴（a+b）（b-a）=72=8×9=23×32，
∵a+b与b-a同奇偶，
由题目知，它们同为偶数，
∴a=17，b=19或a=7，b=11，
故选C．
点评：本题考查了平方差公式的运用，难度适中．
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