Question

已知直线y=kx+b与双曲线y=

k

x

交于（x₁，y₁）、（x₂，y₂）两点，则x₁x₂的值（　　）

• A、与k有关，与b无关
• B、与k无关，与b有关
• C、与k、b都无关
• D、与k、b都有关

Answer 1

分析：根据y=kx+b与双曲线y=

k

x

有交点，列出一元二次方程，利用根与系数的关系即可求解．

解答：解：由题意得：kx+b=

k

x

，即kx²+bx-k=0，由于两根为x₁，x₂，根据根与系数的关系可得x₁•x₂=

c

a

=-1，
∴与k、b都无关．
故选C．

点评：本题应先整理成一元二次方程的形式，然后根据根与系数的关系求解．