Question

如图是某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区，其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过30m的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区。（π取3）

（1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域（只要作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位？

Answer 1

解：（1）如图，以线段MN、EF与、所围成的区域就是所作的票区
。
（2）连接OM、ON、OE、OF，
设MN的中垂线与MN、EF分别相交于点G和H
由题意，得∠MON=90°
∵OG⊥MN，OH⊥EF，OG=OH=15，
∴∠EOF=∠MON=90°
∴
∴
（米²）
∴
∴票区约有1445个座位。