题目内容

解下列方程：
（1）x²-3x+2=0；
（2）2x²-4x-3=0；

解：（1）移项得x²-3x=-2，
配方得x²-3x+ $\text{[math]}$ =-2+ $\text{[math]}$ ，
即（x- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
开方得x- $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，
∴x₁=1，x₂=2；

（2）移项得2x²-4x=3，
二次项系数化为1，得x²-2x= $\text{[math]}$ ．
配方，得
x²-2x+1= $\text{[math]}$ +1
即（x-1）²= $\text{[math]}$ ，
开方得x-1=± $\text{[math]}$
∴x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
点评：用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．