Question

5．下列运算正确的是（　　）

• A． （2a²）³=6a⁶
• B． -a²b²•3ab³=-3a²b⁵
• C． $\frac{{a}^{2}-1}{a}$•$\frac{1}{a+1}$=-1
• D． $\frac{b}{a-b}$+$\frac{a}{b-a}$=-1

Answer 1

分析 A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
C、原式约分得到结果，即可做出判断；
D、原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：A、原式=8a⁶，错误；
B、原式=-3a³b⁵，错误；
C、原式=$\frac{a-1}{a}$，错误；
D、原式=$\frac{b-a}{a-b}$=$\frac{-（a-b）}{a-b}$=-1，正确；
故选D．

点评 此题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．