题目内容
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表（单位：分）
表2 民主测评票数统计表（单位：张）
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
表1 演讲答辩得分表（单位：分）
| A | B | C | D | E | |
| 甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 |
| 乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 |
| “好”票数 | “较好”票数 | “一般”票数 | |
| 甲 | 40 | 7 | 3 |
| 乙 | 42 | 4 | 4 |
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
（1）甲的演讲答辩得分=
=92（分），
甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87（分），
当a=0.6时，甲的综合得分=92（1-0.6）+87×0.6=36.8+52.2=89（分）；
（2）∵乙的演讲答辩得分=
=89（分）
乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88（分）∴甲的综合得分=92（1-a）+87a
当a=0.6时乙的综合得分=89（1-a）+88a．
当92（1-a）+87a＞89（1-a）+88a时，即有a＜
又0.5≤a≤0.8
∴0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高．
当92（1-a）+87a＜89（1-a）+88a时，即有a＞
又0.5≤a≤0.8
∴0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．
| 90+92+94 |
| 3 |
甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87（分），
当a=0.6时，甲的综合得分=92（1-0.6）+87×0.6=36.8+52.2=89（分）；
（2）∵乙的演讲答辩得分=
| 89+87+91 |
| 3 |
乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88（分）∴甲的综合得分=92（1-a）+87a
当a=0.6时乙的综合得分=89（1-a）+88a．
当92（1-a）+87a＞89（1-a）+88a时，即有a＜
| 3 |
| 4 |
又0.5≤a≤0.8
∴0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高．
当92（1-a）+87a＜89（1-a）+88a时，即有a＞
| 3 |
| 4 |
又0.5≤a≤0.8
∴0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．
练习册系列答案
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某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表（单位：分）
表2 民主测评票数统计表（单位：张）
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
表1 演讲答辩得分表（单位：分）
| A | B | C | D | E | |
| 甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 |
| 乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 |
| “好”票数 | “较好”票数 | “一般”票数 | |
| 甲 | 40 | 7 | 3 |
| 乙 | 42 | 4 | 4 |
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1：演讲答辩得分表（单位：分） 表2：民主测评票数统计表（单位：张）
| A | B | C | D | E | “好”票数 | “较好”票数 | “一般”票数 | |||
| 甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 | 甲 | 40 | 7 | 3 | |
| 乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 | 乙 | 42 | 4 | 4 |
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定； 民主测评得分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
1.当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
2.a为何值时，甲与乙的综合得分一样高？
3.试问乙有可能当班长吗？请说明理由。
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1：演讲答辩得分表（单位：分） 表2：民主测评票数统计表（单位：张）
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定； 民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1－a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
【小题1】当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
【小题2】a为何值时，甲与乙的综合得分一样高？
【小题3】试问乙有可能当班长吗？请说明理由。
表1：演讲答辩得分表（单位：分） 表2：民主测评票数统计表（单位：张）
| | A | B | C | D | E | | | “好”票数 | “较好”票数 | “一般”票数 |
| 甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 | | 甲 | 40 | 7 | 3 |
| 乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 | | 乙 | 42 | 4 | 4 |
【小题1】当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
【小题2】a为何值时，甲与乙的综合得分一样高？
【小题3】试问乙有可能当班长吗？请说明理由。
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1：演讲答辩得分表（单位：分） 表2：民主测评票数统计表（单位：张）
| | A | B | C | D | E | | | “好”票数 | “较好”票数 | “一般”票数 |
| 甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 | | 甲 | 40 | 7 | 3 |
| 乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 | | 乙 | 42 | 4 | 4 |
【小题1】当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
【小题2】a为何值时，甲与乙的综合得分一样高？
【小题3】试问乙有可能当班长吗？请说明理由。