题目内容
多项式2x2y3-5xy2-3的次数和项数分别是:
A、3,3 B、5,2 C、5,3 D、8,3
(2015秋•徐州校级月考)阅读新知:移项且合并同类项之后,只含有偶次项的四次方程称作双二次方程.其一般形式为ax4+bx2+c=0(a≠0),一般通过换元法解之,具体解法是设 x2=y,则原四次方程化为一元二次方程:ay2+by+c=0,解出y之后代入x2=y,从而求出x的值.例如【解析】4x4﹣8y2+3=0
【解析】设x2=y,则原方程可化为:4y2﹣8y+3=0
∵a=4,b=﹣8,c=3
∴b2﹣4ac=﹣(﹣8)2﹣4×4×3=16>0
∴y==
∴y1=,
∴y2=
∴当y1=时,x2=
∴x1=,x2=﹣;当y1=时,x2=
∴x3=,x4=﹣
小试牛刀:请你解双二次方程:x4﹣2x2﹣8=0
归纳提高:思考以上解题方法,试判断双二次方程的根的情况,下列说法正确的是 (选出所有的正确答案)
①当b2﹣4ac≥0时,原方程一定有实数根;
②当b2﹣4ac<0时,原方程一定没有实数根;
③当b2﹣4ac≥0,并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时,原方程有4个实数根,换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时,原方程有2个实数根;
④原方程无实数根时,一定有b2﹣4ac<0.
(2015春•德州校级期末)直线y=x﹣1的图象经过第( )象限.
A.一、二、三 B.一、二、四
C.二、三、四 D.一、三、四
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线, 则图中的等腰三角形有 ( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
网购越来越多的成为人们的一种消费方式,刚刚过去的2015年11月11日的网上促销活动中,阿里巴巴中国可谓独占鳌头,当天交易额达到了惊人的9720000万元!其中9720000万元用科学记数法表示为 万元.
A、 B、 C、 D、
从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查,结果发现有5个是次品,若小刚的爸爸刚买了这种螺钉两盒(共400个),你估计一下次品约为 个.
某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,共卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列出的一元一次方程为( )
A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87
B.1.2×0.8x+2×0.9(60﹣x)=87
C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87
D.2×0.9x+1.2×0.8(60﹣x)=87
某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%,再打八折卖出,则卖出这件商品所获利润是_______________元.
(2015秋•锡山区期中)在下列各组条件中,不能说明△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F
B.AC=DF,BC=EF,∠A=∠D
C.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E
D.AB=DE,BC=EF,AC=DF