题目内容
（6分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）；
（2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率．
解：（6分）（1）列表如下;
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| ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
| ① |
| ① ② | ① ③ | ① ④ | ① ⑤ |
| ② | ② ① |
| ② ③ | ② ④ | ② ⑤ |
| ③ | ③ ① | ③ ② |
| ③ ④ | ③ ⑤ |
| ④ | ④ ① | ④ ② | ④ ③ |
| ④ ⑤ |
| ⑤ | ⑤ ① | ⑤ ② | ⑤ ③ | ⑤ ④ |
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∴两次摸牌所有可能出现的结果共有20种……………………3分
（用树状图解参照给分）
（2）两次摸牌所有可能出现的结果共有20种，其中满足△ABC≌△DEF的有18种可能，
∴P（能满足△ABC≌△DEF）=
……………………6分
解析:略
练习册系列答案
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20、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结论，使其成为一个真命题，并加以证明．
如图所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有六个条件，请你在其中选三个作为已知条件，余下的选一个作为结论，编写出一个真命题，并说明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填写序号即可）
如图，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，则AB=DE，说明理由．