题目内容
已知方程x2-3x+1=0的两个解分别为x1，x2，则x1（1-x2）+x2的值为________．
2
分析：根据根与系数的关系求得原方程的两根之和和两根之积；然后将所求的代数式转化为含有两根之积和两根之和的形式，代入数值计算即可．
解答：∵方程x2-3x+1=0的两个解分别为x1，x2，
∴由韦达定理，得
x1+x2=3，x1•x2=1；
∴x1（1-x2）+x2=x1+x2-x1•x2=3-1=2，即x1（1-x2）+x2的值为2．
故答案是：2．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
分析：根据根与系数的关系求得原方程的两根之和和两根之积；然后将所求的代数式转化为含有两根之积和两根之和的形式，代入数值计算即可．
解答：∵方程x2-3x+1=0的两个解分别为x1，x2，
∴由韦达定理，得
x1+x2=3，x1•x2=1；
∴x1（1-x2）+x2=x1+x2-x1•x2=3-1=2，即x1（1-x2）+x2的值为2．
故答案是：2．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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