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如果
,
两个实数满足
,那么
一定是( )
A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数
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C
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已知关于x的一元次方程x
2
-(m+2)x+
1
4
m
2
-2=0
(1)当m为何值时,这个方程有两个相等的实数根;
(2)如果这个方程的两个实数根x
1
,x
2
满足x
1
2
+x
2
2
=18,求m的值.
下列命题中,其逆命题成立的是( )
A.四边形是多边形
B.如果两个角是直角,那么它们相等
C.如果两个实数相等,那么它们的平方相等
D.如果三角形的三边长a、b、c满足a
2
+b
2
=c
2
,那么这个三角形是直角三角形
已知关于x的方程mx
2
-(3m+2)x+2m+2=0
(1)判断命题:“无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根”的真假,如果是真命题请给出证明:如果是假命题请举一个反例.
(2)若m≠0,设方程的两个实数根分别为x
1
,x
2
(其中x
1
<x
2
),若
y=(
x
1
+
x
2
)
2
-
x
1
2
•
x
2
2
,当m的取值范围满足什么条件时,
y≤2
m
2
.
已知关于x的方程kx
2
-(3k-1)x+2k-2=0.
(1)判断命题:“无论k为何值,方程总有两个实数根”的真假,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题请举一次反例.
(2)若k≠0,设方程的两个实数根分别为x
1
,x
2
(其中x
1
<x
2
),当k的取值范围满足什么条件时,有x
1
(1-x
2
)+x
2
<
k
2
2
成立?
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