Question

某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．

1.在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？

2.求政府补贴政策实施后，种植亩数、每亩蔬菜的收益分别与政府补贴数额之间的函数关系式；

3.要使全市种植这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值．

 

Answer 1

 

1.政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为

（元）

2.由题意可设与的函数关系为，

将代入上式得，

得，

所以种植亩数与政府补贴的函数关系为．

同理可得，每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为

3.由题意

．

所以当，即政府每亩补贴450元时，全市的总收益额最大，最大值为7260000元．

   注：本卷只在第26题中，学生若出现答题时未写单位或未答分别扣除1分．

 

解析:略